Μάθημα : Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

G253109 - ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΣΟΡΟΒΟΥ

Ενότητες μαθήματος

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β.1.3 ΜΕΤΡΗΣΗ, ΣΥΓΚΡΙΣΗ, ΙΣΟΤΗΤΑ ΕΥΘ. ΤΜΗΜΑΤΩΝ - ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ - ΜΕΣΟ ΕΥΘ. ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Θετικοί και Αρνητικ... ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β.1.5 ΜΕΤΡΗΣΗ, ΣΥΓΚΡ...
  • Γνωρίζω ότι κάθε ευθύγραμμο τμήμα έχει συγκεκριμένο μήκος και το υπολογίζω
  • Γνωρίζω τις μονάδες μέτρησης μήκους στο δεκαδικό μετρικό σύστημα, τον συμβολισμό τους και τις μεταξύ τους σχέσεις
  • Γνωρίζω ότι δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ίσα αν και μόνο αν έχουν ίσα μήκη και συγκρίνω ευθύγραμμα τμήματα με το χάρακα και με το διαβήτη
  • Κατασκευάζω τμήμα δοθέντος μήκους με αρχή γνωστό σημείο πάνω σε γνωστή ευθεία και να βρίσκω την απόσταση σημείων με χάρακα
  • Γνωρίζω ότι κάθε τμήμα έχει μοναδικό μέσο και το προσδιορίζω με τη βοήθεια του χάρακα
  • Βρίσκω το μέσο ενός ευθυγράμμου τμήματος με το χάρακα
  • Γνωρίζω ότι το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι η μικρότερη σε μήκος γραμμή από όλες τις γραμμές που συνδέουν τα σημεία Α και Β

 

 

ΘΕΩΡΙΑ

 

Το απλούστερο σχήμα, του οποίου το μήκος μπορεί να μετρηθεί, είναι το ευθύγραμμο τμήμα και αποτελεί βασικό στοιχείο των άλλων ευθυγράμμων σχημάτων.

Μέτρηση και μονάδες μέτρησης

Για να συγκρίνουμε μεταξύ τους ευθύγραμμα τμήματα οδηγηθήκαμε στην ανάγκη να χρησιμοποιούμε μια κοινή μονάδα σύγκρισης. Έτσι, κάθε σύγκριση ενός μεγέθους με την αντίστοιχη μονάδα λέγεται μέτρηση.
Έτσι, για το μήκος έχουμε ότι:

Μονάδα μήκους είναι το "μέτρο" (m)

Για να μετρήσουμε, λοιπόν, ένα ευθύγραμμο τμήμα, χρησιμοποιούμε ένα αντίγραφο του μέτρου και κάνουμε τη σύγκριση μ' αυτό, όπως έχουμε μάθει.
Εάν όμως το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος είναι πολύ μεγαλύτερο ή πολύ μικρότερο από το μήκος του μέτρου, επιλέγουμε, για τη μέτρηση ένα πολλαπλάσιο ή μια υποδιαίρεση του μέτρου για το σκοπό αυτό.
 

  • Για να μετρήσουμε σχετικά μικρά μήκη χρησιμοποιούμε, συνήθως, το υποδεκάμετρο, που είναι το ένα δέκατο ( 1/10) του μέτρου.
  • Για μεγαλύτερα μήκη, όπως π.χ. έναν τοίχο ή τις διαστάσεις ενός οικοπέδου, χρησιμοποιούμε τη μετροταινία.
  • Για πολύ μικρά μήκη π.χ. τη διάμετρο μιας βίδας ή το πάχος μιας λαμαρίνας, χρησιμοποιούμε το παχύμετρο ή το μικρόμετρο, αντίστοιχα.

 

  • Απόσταση δύο σημείων Α και Β λέγεται το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, που τα ενώνει.

Πρέπει, όμως, να προσέξουμε κάτι σημαντικό:

  • Με το σύμβολο ΑΒ εννοούμε ταυτόχρονα δύο διαφορετικά πράγματα: Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, αλλά και το μήκος αυτού του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ.
  • Για να ξεχωρίσουμε το μήκος, συνήθως χρησιμοποιούμε τον συμβολισμό (ΑΒ). Εδώ, για απλούστευση, θα γράφουμε απλά: μήκος ΑΒ.
  
Συχνά ακούμε την φράση: «Βρισκόμαστε στο μέσο της διαδρομής» και καταλαβαίνουμε ότι απέχουμε την ίδια απόσταση από τα δύο άκρα. Τι ονομάζουμε λοιπόν μέσο του ευθυγράμμου τμήματος;  
  • Μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ονομάζουμε το σημείο Μ του τμήματος, που απέχει εξίσου από τα άκρα του.

 

Οποιοδήποτε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει πάντα ένα μέσο Μ, που είναι και μοναδικό.

 

Μπορείτε να μελετήσετε την ενότητα και στο ηλεκτρονικό σας βιβλίο, από εδώ