Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι να μάθουν οι μαθητές πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα και να αναγνωρίζουν δευτερεύουσες σχέσεις που προκύπτουν από την ισότητα δύο τριγώνων.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• γνωρίζουν τα είδη των τριγώνων, καθώς και τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία τους
• γνωρίζουν τα κριτήρια ισότητας τριγώνων και να τα χρησιμοποιούν σωστά όταν συγκρίνουν τρίγωνα
• αποδεικνύουν την ισότητα τμημάτων και γωνιών μέσα από τη σύγκριση τριγώνων

Περίληψη της ενότητας

Το κείμενο περιγράφει τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία των τριγώνων, όπως πλευρές, γωνίες, διαμέσους, διχοτόμους και ύψη, καθώς και την ταξινόμησή τους σε οξυγώνια, αμβλυγώνια, ορθογώνια, σκαληνά, ισοσκελή και ισόπλευρα. Ορίζει πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα, υπογραμμίζοντας ότι αυτό συμβαίνει όταν ταυτίζονται μετά από κατάλληλη μετατόπιση και έχουν όλες τις αντίστοιχες πλευρές και γωνίες τους ίσες.

Για την απόδειξη της ισότητας, παρουσιάζονται τρία βασικά κριτήρια ισότητας: το κριτήριο Πλευρά-Γωνία-Πλευρά (Π-Γ-Π), το κριτήριο Γωνία-Πλευρά-Γωνία (Γ-Π-Γ) και το κριτήριο Πλευρά-Πλευρά-Πλευρά (Π-Π-Π). Αυτά τα κριτήρια επιτρέπουν τη διαπίστωση της ισότητας με λιγότερα στοιχεία από ό,τι απαιτεί ο ορισμός, επιβεβαιώνοντας ότι σε ίσα τρίγωνα, απέναντι από ίσες πλευρές βρίσκονται ίσες γωνίες και το αντίστροφο.

Τέλος, το κείμενο αναφέρεται στα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων, τα οποία απλοποιούνται. Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν δύο αντίστοιχες πλευρές ίσες μία προς μία, ή μία αντίστοιχη πλευρά ίση και μία αντίστοιχη οξεία γωνία ίση.

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου Β 1.1 από το βιβλίο σελ. 186-193

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (Χρόνος: 15min)

Δείτε το αρχείο 19α που παρουσιάζει συνοπτικά τα κυριότερα σημεία που αναφέρονται στην παράγραφο. (Το αρχείο δεν υποκαθιστά το σχολικό μας βιβλίο που είναι η βασική πηγή για τη μελέτη μας).

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο τέλος της ενότητας υπάρχει το pdf αρχείο 19β που περιέχει μια συλλογή ασκήσεων για εξάσκηση. Κατεβάστε το αρχείο στον υπολογιστή σας και αποθηκεύστε το για μελλοντική χρήση.