Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να περιγράφουν τη διάταξη μεταξύ αριθμών και να επαληθεύουν τις εικασίες τους.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• ανακαλούν πως ορίζεται η διάταξη αριθμών
• χρησιμοποιούν τις ιδιότητες της διάταξης
• αποδεικνύουν μια σχέση ανισότητας χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες 
• επιλύουν ένα σύστημα ανισώσεων
• χρησιμοποιούν τις ανισώσεις στην επιλυση απλών προβλημάτων

Περίληψη της ενότητας

Η διάταξη μεταξύ πραγματικών αριθμών ορίζεται από τη σχετική τους θέση σε έναν άξονα ή από το πρόσημο της διαφοράς τους (π.χ., α > β αν α – β > 0). Οι ιδιότητες της διάταξης ορίζουν ότι η φορά μιας ανισότητας διατηρείται αν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό. Επίσης, η φορά διατηρείται αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε με έναν θετικό αριθμό. Ωστόσο, η φορά αντιστρέφεται αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε με έναν αρνητικό αριθμό. Αυτές οι ιδιότητες είναι θεμελιώδεις για την επίλυση ανισώσεων πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο.