Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας που ακολουθεί, είναι οι μαθητές να διακρίνουν τις έννοιες του μήκους ενός κύκλου και του εμβαδού ενός κυκλικού δίσκου και να χρησιμοποιούν τους τύπους για τον υπολογισμό τους. 

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Οι μαθητές μετά την μελέτη της ενότητας θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• συνδέουν το μήκος ενός κύκλου με τον τύπο για τον υπολογισμό του
• αναγνωρίζουν τον αριθμό π και τον ρόλο του
• υπολογίζουν το μήκος ενός κύκλου
• υπολογίζουν το εμβαδόν ενός κυκλικού δίσκου
• χρησιμοποιούν τους τύπους στην επίλυση απλών προβλημάτων

Περίληψη της ενότητας

• Το μήκος κύκλου συνδέεται με τη διάμετρό του (δ) μέσω ενός σταθερού λόγου, ο οποίος ονομάζεται «ο αριθμός π».
• Ο αριθμός π είναι άρρητος και έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία, με την προσεγγιστική τιμή 3,14 να χρησιμοποιείται στις εφαρμογές.
• Οι τύποι για το μήκος του κύκλου είναι L = πδ ή L = 2πρ, όπου ρ είναι η ακτίνα.
• Το εμβαδόν ενός κυκλικού δίσκου υπολογίζεται με τη μέθοδο της αναδιάταξης των τμημάτων του σε ένα σχήμα που προσεγγίζει ένα ορθογώνιο.
• Η «βάση» αυτού του ορθογωνίου είναι πρ και το «ύψος» είναι ρ.
• Επομένως, ο τύπος για το εμβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ είναι Ε = πρ².
• Οι έννοιες αυτές εφαρμόζονται στην εύρεση της ακτίνας από το μήκος του κύκλου ή τον υπολογισμό του εμβαδού.

Δραστηριότητα 1 (skills4life) (10min)

Για να κάνετε τη δραστηριότητα πατήστε ΕΔΩ