Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να επιλύουν αλγεβρικά ένα γραμμικό σύστημα 2χ2. 

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• χρησιμοποιούν τις αλγεβρικές μεθόδους επίλυσης ενός γραμμικού συστήματος 2χ2
• επιλύουν προβλήματα με τη βοήθεια συστημάτων
• διακρίνουν τον αριθμό των λύσεων από τη διαδικασία επίλυσης

Περίληψη της ενότητας

Για την αλγεβρική επίλυση ενός γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι. Η μέθοδος της αντικατάστασης περιλαμβάνει την επίλυση μιας εξίσωσης ως προς έναν άγνωστο και την αντικατάσταση της παράστασης στην άλλη εξίσωση. Η μέθοδος των αντιθέτων συντελεστών απαιτεί την πρόσθεση των εξισώσεων κατά μέλη, αφού πρώτα εξασφαλιστεί ότι οι συντελεστές ενός αγνώστου είναι αντίθετοι (πιθανόν πολλαπλασιάζοντας τις εξισώσεις με κατάλληλους αριθμούς). Στόχος και των δύο μεθόδων είναι η απαλοιφή ενός αγνώστου για να προκύψει εξίσωση με έναν άγνωστο. Οι αλγεβρικές μέθοδοι οδηγούν σε ακριβή προσδιορισμό της λύσης του συστήματος.